Одним из самых информативных методов изучения биомеханики зубных протезов признан метод математического моделирования с использованием конечно-элементного анализа. Для решения задач изучения деформирования костной ткани использованы методы математического моделирования, основанные на конечно-элементных представлениях для пространственных аргументов. Сущность заключается в поэтапном рассмотрении движения тела в неподвижной системе отсчета. На каждом шаге нагружения предусмотрены интегральные процедуры, реализующие релаксационные механизмы и выполнение условий равновесия. При этом обеспечивается автоматическая перестройка сетки конечных элементов. Программная реализация алгоритмов, составляющих основу программного комплекса для анализа напряженно-деформированного состояния системы, находящейся в условиях приложения внешней нагрузки, выполнена с использованием алгоритмических языков СИ и ФОРТРАН.

Для проведения расчетов разработана принципиальная схема элементарной биомеханической системы, позволяющая выполнить анализ закономерностей распределения напряженно-деформированного состояния с целью оценки ее (системы) работоспособности. Разработаны принципиальные схемы и проведены предварительные расчеты характеристик напряженно-деформированного состояния деформируемой биомеханической системы «зубной фрагмент — лунка зуба» с учетом различных степеней атрофии костной ткани лунки. Получены картины распределения характеристик напряженно-деформированного состояния при нагружении зубного фрагмента, иллюстрирующие их существенную неравномерность в областях наиболее вероятного разрушения исследуемого объекта.

Полнота информационной базы для проведения математического моделирования поведения замковых конструкций при стоматологическом протезировании определяется наличием экспериментальных данных, подтверждающих адекватность выбранных модельных представлений реальным процессам деформирования биомеханических систем. Проведены исследования по определению закономерностей поведения нагружаемых биомеханических систем с целью создания основ информационной базы для компьютерного моделирования замковых конструкций, фиксирующих элементы зубных протезов при выполнении ортопедического лечения в стоматологии. Разработаны расчетные схемы для количественного анализа поведения биомеханической системы «зубной фрагмент — лунка зуба» с прикрепленным к коронке зуба аттачментом в условиях приложения нормальной и касательной нагрузок.

Проведено экспериментальное исследование нагружения биомеханической системы «зубной фрагмент — лунка зуба» по схеме сжатия и построена кривая деформирования, дающая представление о характере ее (биомеханической системы) поведения. Определены основные участки деформирования: участок перемещения зуба в костную ткань, характеризующий развитие условий для неполного вывиха зуба, и участок, на котором происходит последующее развитие вывиха до полного разрушения фрагмента.

Применение методов математического моделирования позволяет проводить планирование, конструирование и прогнозирование поведения различных ортопедических конструкций в полости рта.