При ортопедическом лечении больных с частичным отсутствием небольшого количества зубов наиболее оптимальным и частым средством устранения дефектов зубных рядов являются мостовидные протезы. Однако их применение сопряжено с рядом нежелательных последствий, которые развиваются довольно часто. Так, по данным различных авторов, из-за перегрузки опорных зубов мостовидные протезы снимаются у 13–26% пациентов. Объясняется это тем, что в настоящее время конструирование мостовидных протезов в большей степени происходит эмпирически, основывается на клиническом опыте врача-стоматолога, что и является одной из основных причин неудачных исходов протезирования. При замещении отсутствующих зубов необходимо исходить из принципа, что зубной ряд является непрерывной и целостной системой, каждый из элементов которой несет определенную функциональную нагрузку, которая всегда пропорциональна действующей силе и обратно пропорциональна расстоянию опор от действия силы.

Цель работы — разработка компьютерной программы, позволяющей конструировать несъемные мостовидные протезы на основе расчета напряженно-деформированного состояния периодонта опорных зубов.

За основу создания автоматизированной системы нами взята модель периодонта, разработанная С.А. Наумовичем и А.Е. Крушевским. В соответствии с этой моделью, мы считаем, что корень зуба представлен в виде двух совмещенных эллиптических гиперболоидов с общей малой осью.

Так как корни зубов имеют сложную форму, автоматизированная система переводит все опорные корни в выбранную нами модель, при чем каждый из корней многокорневого зуба рассматривается нами как эллиптический гиперболоид. Это позволяет существенно упростить процесс расчета, а также получить информацию о строении корня у пациента при помощи методов исследования, доступных каждому практикующему врачу-стоматологу.

Для расчета напряжений при помощи компьютерной программы необходимо сначала получить для каждого корня его геометрические размеры во всех плоскостях и координаты пространственного расположения в костной ткани. Учитывая сложность в объемном исследовании зубочелюстной системы, нами для реализации поставленной задачи использовались графические изображения поперечных и продольных сечений корня, которых достаточно для построения модели корня зуба в виде эллиптического гиперболоида. Программа сопоставляет полученные продольные и поперечные сечения для каждого корня и строит с учетом пространcтвенных координат объемную модель всех корней зубов верхней и нижней челюстей, представляя их в виде эллиптических гиперболоидов.

Полученные геометрические параметры корней опорных зубов и их пространственные координаты позволяют рассчитать напряженно-деформированное состояние периодонта опорных зубов мостовидного протеза под действием сил, действующих на протез при жевании.