Исследование параметров колебаний внутричереп­ного давления (ВД) в клинике имеет важное прогно­стическое и диагностическое значение. В последнее время все больше внимания уделяется анализу инди­видуальных волн ВД с использованием чувствитель­ной аппаратуры для регистрации быстрых процессов [Linningeretal, 2009; Wagshuletal, 2011]. В настоящем исследовании мы рассматриваем быстрые пульсо­вые колебания ВД, представляющие собой линейную трансформацию пульсовых волн кровеносных сосудов головного мозга, возникновение которых непосредствен­но связано с работой сердца. На форму и амплитуду волн ВД в замкнутом пространстве головного мозга оказывают влияние многие факторы, включая состояние системного кровообращения и дыхания, состояние стенок кровенос­ных сосудов, гематоэнцефалического барьера, церебраль­ного интерстициального пространства и др.

Собственно волны ВД несут большой объем инфор­мации о состоянии головного мозга в норме и при пато­логии. Известны отдельные эмпирически установлен­ные формы ВД, появляющиеся при высокой вероятно­сти возникновения отека головного мозга и гипоксии. Обнаружение таких волн важно для ранней диагно­стики угрожающих состояний и принятия своевремен­ных профилактических и терапевтических мер. Одна­ко многое в этой области остается принципиально не­решенным.

Цель - разработать математическую модель для анализа формы волн ВД и показать на этой модели, ка­кие условия приводят к развитию гипоксии и отека го­ловного мозга. В основу моделирования положен ори­гинальный осциллирующий механизм водного обмена и оксигенации головного мозга [Titovets et al., 2004; Титовец Э.П. и сотр., 2013].

Разработанная модель представлена следующим дифференциальным уравнением:

где Iv - объемный поток жидкости; S - площадь диффузии; K - коэффициент пропорциональности, включающий произведение молекулярной активности аквапоринов на их удельную плотность на площади пе­реноса S; Рint- интерстициальное гидростатическое давление; Pc- гидростатическое давление в плазме крови; σ - коэффициент отражения (в условиях нашей модели σ ≈1); t- время.

Это уравнение позволяет определить эффективный суммарный объем жидкости на единицу площади, пе­реносимый через гематоэнцефалический барьер под действием градиента гидростатического давления за время, соответствующее фазе сердечного цикла. При умножении на частоту сердечных сокращений полу­чают объем движения жидкости в данном направле­нии за определенное время. Согласно этой модели ве­роятность развития отека головного мозга определяет­ся векторной суммой потока жидкости, направленного из кровеносных сосудов в интерстициальное простран­ство (систолическая составляющая волны ВД), и пото­ка, направленного в кровеносный сосуд (диастоличе­ская составляющая волны ВД).

Результаты могут быть использованы в качестве фундаментальной основы при разработке критериев оценки вероятности возникновения отека и гипоксии головного мозга по характеру изменений формы волны ВД. Математическую обработку волны ПД, ее систо­лической и диастолической составляющей выполняли с использованием пакета программ (Autosignal,Table Curve, Cell Designer, Excel).